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解析

| 共计 18 道试题

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 581次组卷 | 36卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1676次组卷 | 28卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

3 . 设椭圆

的焦点为

，

，点P在该椭圆上，如果线段

的中点在y轴上，那么

的值为______．

2022-03-06更新 | 408次组卷 | 4卷引用：河南省郑州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

比较正切值的大小

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 不求值，判断下列各式的符号：
（1）

；
（2）

.

2021-10-30更新 | 241次组卷 | 4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期4月期中数学试题

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18-19高二·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

5 .

的展开式中含

的项的系数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 501次组卷 | 15卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

弦长问题

6 . 如图，圆

内有一点

，AB为过点

且倾斜角为

的弦．

（1）当

时，求AB的长．
（2）是否存在弦AB被点

平分？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

2021-02-06更新 | 1347次组卷 | 16卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1196次组卷 | 30卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

8 . 空间任意四个点A，B，C，D，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 511次组卷 | 20卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程

名校

9 . 一动圆与圆

外切，同时与圆

内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线?

2020-08-13更新 | 2034次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·海南海口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求共焦点的椭圆方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）与椭圆

有相同的焦点，且经过点

；
（2）经过

两点.

2020-12-06更新 | 1023次组卷 | 18卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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