1 . 长期用嗓所致的慢性咽喉炎，一直是困扰教师们的职业病．据调查，某校大约有的教师患有慢性咽喉炎，而该校大约有的教师平均每天没有超过两节课，这些人当中只有的教师患有慢性咽喉炎．现从平均每天超过了两节课的教师中任意调查一名教师，则他患有慢性咽喉炎的概率为_________．

2 . 安徽省肥西县紫蓬山风景秀丽，紫蓬山山顶有座塔.某同学为了测量塔高，他在地面处时测得塔底在东偏北的方向上，向正东方向行走50米后到达处，测得塔底在东偏北的方向上，此时测得塔顶的仰角为，则塔顶离地面的高度为（       ）

A．米

B．50米

C．米

D．米

3 . 为了培养同学们的团队合作意识，在集体活动中收获成功、收获友情、收获自信、磨砺心志，2023年4月17日，石家庄二中实验学校成功举办了首届“踔厉奋发新征程，勇毅前行赢未来”25公里远足活动. 某班现有5名志愿者分配到3个不同的小组里协助班主任摄影，记录同学们的青春光影，要求每个人只能去一个小组，每个小组至少有一名志愿者，则不同的分配方案的总数为（     ）

A．120

B．150

C．240

D．300

4 . 已知函数过原点．
(1)求的值；
(2)求函数在上的零点；
(3)下表是应用“五点法”进行的列表，请填写表中缺失的数据．

	0
	0	1	0		0

5 . 今年雷锋日，宏光中学高二（1）班选派6名学生去当雷锋志愿者，其中男生4人，女生2人，若从这6名学生中选出2人参加文明交通宣传，记X为抽取的2人中女生的人数.
(1)求随机变量X的分布列；
(2)求随机变量X的期望与方差.

6 . 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，可以设置不同的激活神经单元的函数，其中函数是比较常用的一种，其解析式为.关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是单调递增函数
C．方程有唯一解	D．恒成立

7 . 学校决定于3月14日~3月21日举行为期8天的“数学节”活动，现安排A，B，C，D，E五位同学担任本次活动的志愿者.已知五位志愿者要全部安排且每天只安排1位志愿者，要求3月14日､3月15日做志愿者的同学每人安排一天，3月16日到3月21日做志愿者的同学每人安排两天，则不同的安排方法一共有（       ）

A．792种

B．1440种

C．1800种

D．10800种

8 . 花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏.花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕.一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案.现从这条八卦蟠龙中任选取条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，，如图所示，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）将向量运算式化简为最简形式．
（2）已知，且复数，求实数的值．