1 . 双曲线C：的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（       ）

A．以C的焦点和顶点分别为顶点和焦点的椭圆方程为

B．双曲线C的离心率为

C．直线与的斜率之积为

D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2

2 . 某林场的树木每年以25%的增长率增长，则经10年末的树木总量是今年的____倍．

3 . 已知抛物线过点，为的焦点，点为上一点，为坐标原点，则（       ）

A．的准线方程为

B．的面积为1

C．不存在点，使得点到的焦点的距离为2

D．存在点，使得为等边三角形

4 . 某校举行知识竞赛，每个班各派5名同学参赛，若某班5名同学失分（均为整数）都不超过5分，则该班级为“优秀班级”.
(1)若A班5名同学失分分别为，从这5个失分中随机抽两个分数记这两个分数差的绝对值为随机变量，求随机变量的分布列和期望.
(2)若B班中5名同学失分的平均数为2，方差为2，问B班是否为优秀班级？说明理由.

5 . 某品牌汽车4S店搞活动，消费者对"圈圈套西瓜"活动的参与度较高.该活动的游戏规则如下：参加活动的每位消费者可领3个圈圈且均需用完，1个圈圈只能套一次西瓜，每次套中西瓜与否相互独立，套中的西瓜可被消费者带走.已知甲每次套中西瓜的概率为，乙每次套中西瓜的概率为.
(1)求甲恰好套中1个西瓜的概率；
(2)若甲、乙均套完第一次，记此时甲、乙两人套中西瓜的个数之和为，求随机变量的分布列与期望.

6 . 已知数列为，若关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且，，，则________．

7 . 求证：
(1)集合中都是合数；
(2)集合中存在无穷多合数．

8 . 记水的质量为，并且d越大，水质量越好．若S不变，且，，则与的关系为（       ）

A．

B．

C．若，则；若，则；

D．若，则；若，则；

9 . 2022年3月25日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．

   

等级	时长单位：分钟	人数	所占百分比

根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数为______，表中的值为______；
(2)该校共有名学生，请你估计等级为的学生人数；
(3)本次调查中，等级为的人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

10 . 从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地．某大学一个寝室6位同学慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求相邻，在的左边，则不同的站法共有（       ）

A．480种

B．240种

C．120种

D．60种