解题方法
1 . 有一个圆锥形铅锤，其底面直径为
，母线长为
．P是铅锤底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅锤的侧面积为
；②一只蚂蚁从P点出发沿铅锤侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为
．其中正确的判断是（ ）
，母线长为．P是铅锤底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅锤的侧面积为；②一只蚂蚁从P点出发沿铅锤侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为．其中正确的判断是（ ）| A．①②都正确 | B．①正确、②错误 |
| C．①错误、②正确 | D．①②都错误 |
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2023-05-22更新
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362次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
2 . 从正方体的8个顶点中取出三个顶点构成三角形，其中为直角三角形的概率为________ ．
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，满足
，则
________ ．
，满足，则
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2023-05-22更新
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596次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
4 . 函数
在
上的最小值是（ ）
在上的最小值是（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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5 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则
和
的值分别为（ ）
和的值分别为（ ）| A．2和3 | B．0和2 | C．0和3 | D．2和4 |
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6 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）
| A．2和3 | B．0和2 | C．0和3 | D．2和4 |
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7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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2023-05-21更新
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414次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于
，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性
，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．
，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．
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2023-05-21更新
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601次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在
中，
分别为
的中点，
，如图①，以
为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图②．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，且
，求点C到平面
的距离
中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．(1)证明：
；(2)若
平面，且，求点C到平面的距离
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2023-05-21更新
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898次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
10 . 若数列
的首项为1，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求的前n项和
．
的首项为1，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求
的前n项和．
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