1 . 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，侧棱AA₁⊥面ABC，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

2 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是轴，轴同方向的单位向量），则P点和向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

若，P(2,－1)，则；
若，，则；
若，，则；
若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．
其中所有正确的结论的序号是_________．

3 . 已知集合，
求实数a的取值范围．

4 . 已知定义域为的函数对任意实数满足：，且不是常值函数，常数使，给出下列结论：①；②是奇函数；③是周期函数且一个周期为；④在内为单调函数．其中正确命题的序号是___________．

5 . 若函数满足，且当时,，则函数与函数的图像的交点个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，、分别为、的中点，平面，且，．
（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）求二面角的余弦值．

7 . 已知，则＝

A．

B．

C．

D．

8 . 某公司生产甲，乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司可获得的最大利润是(　　)

A．2200元

B．2400元

C．2600元

D．2800元

9 . 袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（　　）

A．	B．
C．	D．