1 . 已知，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2 . 在区间随机取1个数，则使得的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则下列说法中，正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在区间上单调递增

C．的最小正周期为

D．的图象可由的图象向右平移个单位得到

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值.

6 . 已知函数，给出下列4个图象：

其中，可以作为函数的大致图象的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知，，均为正数，且.
(1)是否存在，，，使得，说明理由；
(2)证明：.

9 . 已知数列的前项和为，且，，则________.

10 . 如图，在三棱锥中，为边上的一点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)设点为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.