1 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况,某校进行了一次抽样调查.若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表.经过计算,依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关,但依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关.
(1)求的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
性别 | 不了解 | 了解 | 合计 |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男生中随机抽取5人,记其中对“反诈”知识了解的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 若a,b均为正实数,且满足.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
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2024-06-08更新
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338次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题
名校
解题方法
3 . 正项数列的前项和为,等比数列的前项和为,,
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足,求数列的前项和.
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2024-06-08更新
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1041次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题
解题方法
4 . 在平行四边形中,,,,沿将折起,则三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-08更新
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635次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题
5 . 已知等差数列的公差为,前项和为,且,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.-1 |
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2024-06-08更新
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629次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2024届高三模拟预测理数试题
名校
解题方法
6 . 已知向量满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-05更新
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893次组卷
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4卷引用:四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-03更新
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930次组卷
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3卷引用:四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
8 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,平面平面,平面平面是等腰直角三角形,且.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-06-03更新
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714次组卷
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4卷引用:四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)(已下线)易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试(三)数学(理)试题
解题方法
9 . 如图,该组合体由一个正四棱柱和一个正四棱锥组合而成,已知,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.平面 | D.平面 |
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解题方法
10 . 某公司为改进生产,现对近5年来生产经营情况进行分析.收集了近5年的利润(单位:亿元)与年份代码共5组数据(其中年份代码分别指2019年,2020年,年),并得到如下值:.
(1)若用线性回归模型拟合变量与的相关关系,计算该样本相关系数,并判断变量与的相关程度(精确到0.01);
(2)求变量关于的线性回归方程,并求2024年利润的预报值.
附:①;②若,相关程度很强;,相关程度一般;,相关程度较弱;③一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;相关系数.
(1)若用线性回归模型拟合变量与的相关关系,计算该样本相关系数,并判断变量与的相关程度(精确到0.01);
(2)求变量关于的线性回归方程,并求2024年利润的预报值.
附:①;②若,相关程度很强;,相关程度一般;,相关程度较弱;③一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;相关系数.
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