1 . 某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1，2，3的空心小球，球内装有难度不同的谜语．每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏．已知标号为1，2，3的小球个数比为1:2:1，且盒中2号球的个数为4．
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）

球号	1号球	3号球
答对概率	0.8	0.5
奖金	100	500

2 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

3 . 在三棱锥中，底面，则点到平面的距离是__________.

4 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

5 . 某中学的“信息”“足球”“摄影”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“信息”“足球”“摄影”三个社团考核的概率依次为，，，且他是否通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

8 . 若，使成立是假命题，则实数的取值范围是___________.

9 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（       ）

A．AB⊥EF

B．AB与CM所成的角为60°

C．EF与MN是异面直线

D．MNCD

10 . 如图，在中，已知为边上的高.

（1）求；
（2）设，其中，求的值