1 . 已知函数，其中，．

(1)在下面坐标系上画出的图象；
(2)设的反函数为，求数列的通项公式，并求；
(3)若，求．

2 . 2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点．近地点A距地面，远地点B距地面．已知地球半径．

(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
(2)飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约，问飞船巡天飞行的平均速度是多少？（结果精确到）

3 . 为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：

预防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
费用（万元）	90	60	30	10

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．

4 . 已知，且．试证：数列或者对任意自然数n都满足，或者对任意自然数n都满足．

5 . 过点的直线与抛物线交于、两点．记：线段的中点为；过点和这个抛物线的焦点的直线为；的斜率为．试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，在轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两点、试在轴的正半轴（坐标原点除外）上求点，使取得最大值．

7 . 设函数，其中常数m为整数，
(1)当m为何值时，；
(2)定理：若函数在上连续，且与异号，则至少存在一点，使．试用上述定理证明：当整数时，方程在内有两个实根．

8 . 如图：已知锐角内有动点P，，且四边形的面积等于常数．今以O为极点，的角平分线为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线．

9 . 在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形．
(1)；
(2)．

10 . 在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点，离心率为e，则它的极坐标方程是（       ）

A．	B．
C．	D．