1 . 如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰．以下4个命题中，假命题的是（ ）
| A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 |
| B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 |
| C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 |
| D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 |
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2022-11-12更新
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644次组卷
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6卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
真题
解题方法
2 . 已知一列椭圆
．若椭圆
上有一点
，使到右准线
的距离
是
与
的等差中项，其中
分别是的左、右焦点．
(1)试证：
．(2)取
，并用
表示
的面积，试证：
且
．
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真题
3 . 在同一平面直角坐标系中，函数
和
的图象关于直线
对称．现将的图象沿
轴向左平移
个单位，再沿
轴向上平移
个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数
的表达式为（ ）
和的图象关于直线对称．现将的图象沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
4 . 如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线
于
两点．
(1)写出直线l的截距式方程；
(2)证明：
；
(3)当
时，求
的大小．
于两点．(1)写出直线l的截距式方程；
(2)证明：
；(3)当
时，求的大小．
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真题
解题方法
5 . 给出下列三个命题：
①若
，则
；
②若正整数m和n满足
，则
；
③设
为圆
上任一点，圆
以
为圆心且半径为1．当
时，圆
与圆相切．
其中假命题的个数为（ ）
①若
，则；②若正整数m和n满足
，则；③设
为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1．当时，圆与圆相切．其中假命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-09更新
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330次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
真题
解题方法
6 . 如图1，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将
分别沿AB，CD翻折成
，并连接
，使得平面
平面ABCD，
，且
，连接
，如图2．
(1)证明：平面平面
；
(2)当
时，求直线和平面所成的角．
分别沿AB，CD翻折成，并连接，使得平面平面ABCD，，且，连接，如图2．(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求直线和平面所成的角．
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真题
名校
7 . 下列四个命题中，不正确的是（ ）
A．若函数 在 处连续，则 |
B．函数 的不连续点是 和 |
C．若函数， 满足 ，则 |
D． |
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2022-11-09更新
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317次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）5.1导数的概念及其意义（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）2.3导数的计算测试卷（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（提升版）
真题
8 . 设点
和抛物线
，其中
，
由以下方法得到：
，点
在抛物线
上，点
到
的距离是
到
上点的最短距离，……，点
在抛物线
上，点
到
的距离是
到上点的最短距离．
(1)求
及的方程．
(2)证明
是等差数列．
和抛物线，其中，由以下方法得到：，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离，……，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离．(1)求
及的方程．(2)证明
是等差数列．
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真题
9 . 某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等．在各时段内平均增长速度分别为
，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）
，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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430次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）（已下线）第1课时 课后 平均变化率广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
真题
10 . 给定实数a，且
，设函数
（
且
）.证明：
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于轴；
(2)这个函数的图像关于直线成轴对称图形；
，设函数（且）.证明：(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；(2)这个函数的图像关于直线
成轴对称图形；
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