1 . 设是公比为的无穷等比数列，为其前n项和，，则“”是“存在最小值”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，在四棱锥中，，，平面，，、分别是棱、的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值．

3 . 已知及其导函数的定义域均为，记，，若关于对称，是偶函数，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．

4 . 若，则下列不等式一定成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列，，其前项和为，若，则（       ）

A．0

B．

C．2025

D．

6 . 在日常生活中，我们发现一杯热水放在常温环境中，随时间的推移会逐渐变凉，物体在常温环境下的温度变化有以下规律：如果物体的初始温度为，则经过一定时间，即分钟后的温度满足称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至大约还需要（       ）（参考数据：）

A．8分钟

B．9分钟

C．10分钟

D．11分钟

7 . 若集合，，则满足的实数a的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数，若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 数列的前n项和为，且，，则数列的前n项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在一座尖塔的正南方向地面某点，测得塔顶的仰角为，又在此尖塔北偏东地面某点，测得塔顶的仰角为，且，两点距离为，在线段上的点处测得塔顶的仰角为最大，则点到塔底的距离为______m.