1 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，若直线
与曲线
相切，求
；
(2)若直线
与曲线恰有两个公共点，求
．
．(1)当
时，若直线与曲线相切，求；(2)若直线
与曲线恰有两个公共点，求．
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4 . 已知O为坐标原点，经过点
的直线l与抛物线C：
交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．
(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
的直线l与抛物线C：交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
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解题方法
5 . 若函数
在
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列
中，
，
，若
，则数列
的前
项和
_______ .
中，，，若，则数列的前项和
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．190 | B．210 | C．380 | D．420 |
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553次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题（已下线）模型6 待定系数法构造数列问题模型（第5章 数列）
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解题方法
8 . 已知
分别是椭圆
的左右焦点，如图，抛物线
的焦点为
，且与椭圆在第二象限交于点
，延长
与椭圆交于点
．
(2)设
和
的面积分别为
，求
．
分别是椭圆的左右焦点，如图，抛物线的焦点为，且与椭圆在第二象限交于点，延长与椭圆交于点．
(2)设
和的面积分别为，求．
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9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为等边三角形，
，点
为棱
上的动点．
平面
；
(2)当二面角
的大小为
时，求线段
的长度．
中，平面为等边三角形，，点为棱上的动点．
平面；(2)当二面角
的大小为时，求线段的长度．
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10 . 若
，则
的最小值为_______ ．
，则的最小值为
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