1 . 已知数列
满足
，则“数列是递增数列”的充要条件是（ ）
满足，则“数列是递增数列”的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在
上，
，过点
作两条斜率互为相反数的直线，分别交于不同的两点
．
(1)求的标准方程；
(2)证明：直线
的斜率为定值，并求出该值．
的左、右焦点分别为，，点在上，，过点作两条斜率互为相反数的直线，分别交于不同的两点．(1)求
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率为定值，并求出该值．
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3 . 为了美化广场环境，县政府计划定购一批石墩．已知这批石墩可以看作是一个圆台和一个圆柱拼接而成，其轴截面如下图所示，其中
，
，则该石墩的体积为（ ）
，，则该石墩的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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123次组卷
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2卷引用：贵州省2024年高三下学期高考模拟信息卷数学试题（一）
解题方法
4 . 由正棱锥截得的棱台称为正棱台.如图，正四棱台
中，
分别为
的中点，
，侧面
与底面
所成角为
.
平面
；
(2)线段上是否存在点，使得直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，分别为的中点，，侧面与底面所成角为.
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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2024-09-03更新
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888次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高三下学期适应性考试 (二)数学试题
贵州省贵阳市2023-2024学年高三下学期适应性考试 (二)数学试题福建省2025届高三高考模拟数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -2（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-2
5 . 若函数
在
上单调，则
的最大值为（ ）
在上单调，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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6 . 已知定义在
上的函数
满足：
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足：，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的周期为4 | C． 关于 对称 | D．在 单调递减 |
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2024-08-25更新
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700次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2024届高三第二次模拟测试数学试题
7 . 某学校举行数学学科知识竞赛，第一轮选拔共设有
，
，，
，
五道题，规则为每位参赛者依次回答这五道题，每答对一题加20分，答错一题减10分；若连续答错两道题或五道题全部答完，则第一轮选拔结束．假设参赛者甲同学答对，，，，的概率分别为
，，
，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1)记
为甲同学本轮答题比赛结束时已答题的个数，求的分布列及数学期望；
(2)第一轮比赛结束后，若参赛者在第一轮出现过连续答对三道题或总分不低于70分，则可进入下一轮选拔，求甲同学能进入下一轮的概率．
，，，，五道题，规则为每位参赛者依次回答这五道题，每答对一题加20分，答错一题减10分；若连续答错两道题或五道题全部答完，则第一轮选拔结束．假设参赛者甲同学答对，，，，的概率分别为，，，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响．(1)记
为甲同学本轮答题比赛结束时已答题的个数，求的分布列及数学期望；(2)第一轮比赛结束后，若参赛者在第一轮出现过连续答对三道题或总分不低于70分，则可进入下一轮选拔，求甲同学能进入下一轮的概率．
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解题方法
8 . 函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，则
__________ .
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则
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9 . 已知平面
满足
，下列结论正确的是（ ）
满足，下列结论正确的是（ ）A．若直线 ，则 或 |
B．若直线 ，则 与 和 相交 |
C．若 ，则 ，且 |
| D．若直线过空间某个定点，则与成等角的直线有且仅有4条 |
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解题方法
10 . 设是三个不同的平面，
是两条不同的直线，在命题“
，
，且__________．则
”中的横线处填入下列四组条件中的一组，使该命题为真命题，则可以填入的条件有（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“，，且__________．则”中的横线处填入下列四组条件中的一组，使该命题为真命题，则可以填入的条件有（ ）A．  | B． |
C．  | D． |
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