高中数学综合库练习题及答案-2021年锦州高中数学-适中-第9页-组卷网

19-20高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

1 . 已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，前n项和为S_n，满足a₁+5a₃＝S₈，下列选项正确的有（）

A．

B．

C．

最小

D．

2019-10-21更新 | 2145次组卷 | 12卷引用：辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
⑴当

时，证明:

在

上有唯一零点；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-09-23更新 | 1334次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35249次组卷 | 93卷引用：辽宁省锦州市义县高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·山东聊城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

4 . 已知数列

是等比数列，且

；
（1）证明：数列

是等差数列，并求出其通项公式；
（2）求数列

的前

项和

.

2019-05-05更新 | 836次组卷 | 7卷引用：辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项累加法求数列通项

名校

5 . 数列

，

的第14项是

A．

B．

C．

D．

2018-12-13更新 | 975次组卷 | 7卷引用：辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

名校

6 . 如图，在长方体

中，

，

，点

在棱

上.若二面角

的大小为

，则

__________．

2018-07-02更新 | 2058次组卷 | 10卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

7 . 已知四棱锥

的底面

是边长为2的正方形，

，平面

平面

，

是

的中点，

是

的中点，则直线

与平面

所成角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

2018-07-02更新 | 766次组卷 | 2卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2010·福建漳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知

，若对任意两个不等的正实数

，

，都有

恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-12更新 | 1851次组卷 | 29卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2017·福建泉州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

9 . 某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续

天的售出和收益情况，如下表：

售出水量（单位：箱）
收益（单位：元）

（1）若每天售出

箱水，求预计收益是多少元？
（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前

名，获一等奖学金

元；考入年级前

名，获二等奖学金

元；考入年级

名以后的特困生不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为

，获二等奖学金的概率均为

，不获得奖学金的概率均为

.
①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额

的分布列及数学期望
附：

2018-07-20更新 | 952次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二上·吉林四平·期末

解答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

10 . 已知函数

，

.
（1）若

，求不等式

的解集；
（2）若

，求关于

的不等式

的解集.

2018-02-08更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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