1 . 已知函数（）.
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间.

2 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时.
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量（单位：元），求的分布列与数学期望.

3 . 已知，，满足，存在实数m，对于任意x，y，使得恒成立，则的最大值为____________.

4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求过曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积．

5 . 已知函数
（1）求函数的零点；
（2）若实数满足，求的取值范围.

6 . 若函数是奇函数，定义域为，周期为2．当时，．则________．

7 . 二次不等式的解集为，则的值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

8 . 各项均为正数的数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（       ）

		0	4	5
	1	2	2	1

A．函数的极大值点有2个

B．函数在上是减函数

C．若时，的最大值是2，那么的最大值为4

D．当时，函数有4个零点

10 . 某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球红、黄、黑、白顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球．按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；
（2）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．