1 . 若函数y＝f（x）的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t，则称函数y＝f（x）为“t型函数”，下列函数中为“2型函数”的有（       ）

A．y＝x﹣x3

B．y＝x+ex

C．y＝sinx

D．y＝x+cosx

2 . 在中，角，，所对的边为，，已知：
①三个角，，成等差数列；②三个对应边，，等比数列；求解下列问题：
（1）若只选择条件②，试求角的取值范围；
（2）若两个条件①②同时成立，试判断的形状．

3 . 下列命题正确的有（     ）

A．若等差数列的前项的和为，则，，也成等差数列

B．若数列的前项和为（为常数），则成等比数列的充要条件是

C．若等差数列的前项和为，已知，且，，则可知数列前项的和最大

D．一个各项均为正数的等比数列，每一项都等于它后面相邻两项的之和，则公比

4 . 已知直线与曲线，设为曲线上纵坐标为的点，过作轴的平行线交于，过作轴的垂线交曲线于；再过作轴的平行线交于，过作轴的垂线交曲线于……设点，，，…，的横坐标为，，，…，，若，则__________．（用表示）

5 . 已知数列，，且有，其前项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和，且，若存在两项，，使得，则的最小值（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆经过点，椭圆在点处的切线方程为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且与轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P,Q的纵坐标分别为p，q，求的值.

8 . 如图，在正三棱柱中，，分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

9 . 为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费万元成本购买了一套新设备用于扩大生产，预计使用该设备每年收入为万元，第一年该设备的各种消耗成本为万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加万元.（总利润总收入总成本）
（1）求该设备使用年的总利润；
（2）求该设备使用年的总利润（万元）与使用年数的函数关系式：
（3）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．

10 . 已知函数，函数，若有四个不同的零点，且满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．．

C．

D．