解题方法
1 . 已知对于任意实数
、
，都有
，特别地，当、都为正数时，有
.
(1)已知
，求
最小值为______.
(2)已知
，求
最大值为______.
(3)
都是正数，
，求
最小值.
、，都有，特别地，当、都为正数时，有.(1)已知
，求最小值为______.(2)已知
，求最大值为______.(3)
都是正数，，求最小值.
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名校
2 . 如图，点
在
外，
为
中点，
在上，且
，连接
并延长交于点
，则
能否成立？并说明理由.
在外，为中点，在上，且，连接并延长交于点，则能否成立？并说明理由.
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名校
3 . 已知
是圆
的切线，
是直径，
是弧
的中点，
是直线
与
的交点
(1)
，求
；
(2)
，求
.
是圆的切线，是直径，是弧的中点，是直线与的交点(1)
，求；(2)
，求.
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4 . 如图，
中，
分别在射线
上滑动，开始时，点
与点重合.当点向点运动时，点沿着
方向运动（保持
形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是__________ .
中，分别在射线上滑动，开始时，点与点重合.当点向点运动时，点沿着方向运动（保持形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是
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名校
5 . 如图，为
的外接圆，为
边上的高.
(1)请写出
与半径
的关系；
(2)如果作
的角平分线交于
，那么
是否是
的角平分线？说明理由.
为的外接圆，为边上的高.(1)请写出
与半径的关系；(2)如果作
的角平分线交于，那么是否是的角平分线？说明理由.
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6 . 四边形
是正方形，边长为
在上，则
的最大值为__________ .
是正方形，边长为在上，则的最大值为
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7 . 二次函数
与
交于
两点且在的右侧，交的对称轴于点；
(1)当
__________时，重合；
(2)当
时，求的取值范围.
与交于两点且在的右侧，交的对称轴于点；(1)当
__________时，重合；(2)当
时，求的取值范围.
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8 . 在平面直角坐标系中，有一抛物线
，其中
为实数，和一个以
为圆心，2为半径的圆．
(1)求出抛物线顶点
中
与
的关系；
(2)求出
中所有不在该抛物线上的点所形成图形的面积．
，其中为实数，和一个以为圆心，2为半径的圆．(1)求出抛物线顶点
中与的关系；(2)求出
中所有不在该抛物线上的点所形成图形的面积．
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9 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为 ，短轴的一个端点为.若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
|
621次组卷
|
4卷引用：江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 的最小值是5 |
B．在 中，命题 ，命题 ，则命题 是命题 的充分不必要条件 |
C．已知向量 ，则向量 在向量 方向上的投影向量为 |
D．若函数 是奇函数，函数 为偶函数，则 |
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