1 . 在平面直角坐标系中，，．以下各曲线：①；②；③；④中，存在两个不同的点M、N，使得且的曲线是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

2 . 在一些城市中，街道大多是相互垂直或平行的，从城市的一点到达不在同一条街道上的另一点，常常不能沿直线方向行走，而只能沿街走（拐直角弯）.因此我们引入直角坐标系，对给定的两点和，用以下方式定义距离：
（注：下述问题中提到的“距离”都是指上述距离）
(1)画出到定点距离等于1的点构成的图形，并描述图形的特征；
(2)设和，画出到A、B两点距离之和为4的点构成的图形，并描述图形的特征.

3 . 如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心，正三棱锥的底面是圆柱下底面的内接正三角形（这样的正三棱锥叫做圆柱的内接正三棱锥）.如果在这个圆柱体中挖去这个正三棱锥得到的几何体如图所示，按图中所给尺寸所得几何体的表面积为______，体积为______.

4 . 甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个，其中甲加工了600个，乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测，其结果如下：

直径误差				0
从甲加工的钢球中抽到的个数	2	6	8	20	5	6	3
从乙加工的钢球中抽到的个数	1	4	7	24	6	6	2

(1)估计这批钢球中直径误差不超过的钢球的个数；
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为的钢球中抽取5个，再从这5个钢球中随机抽取2个，求这2个钢球都是乙加工的概率；
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准？并说明理由.

5 . 设随机变量，若，且，则，其中，．某工厂对一批零件进行抽样检测，根据经验可知每个零件是次品的概率均为．
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测，求其中次品数的分布列及数学期望；
(2)现对这批零件抽取100个进行检测，若其中次品数多于3个，则这批零件为不合格产品．估算这批零件为不合格产品的概率（精确到．

6 . 化简或求值：
(1)
(2)（且）．
(3)；
(4)；
(5)；

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．设是偶函数，且定义域为，则

B．不等式的解集为

C．已知，，且，则的最小值为4

D．命题“，”为真命题，则a的取值范围为

8 . 下面命题正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．如果幂函数的图象不过原点，则或

C．“”是“一元二次方程有一正一负两个实根”的充要条件

D．函数且恒过定点

9 . （1）若或，则．写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假；
（2）设原命题是：当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假．

10 . 体育运动是增强体质的最积极有效的方法，经常进行体育运动能增强身体机能，提高抗病能力.对于岁的青少年，每天进行中等强度的运动有助于提高睡眠质量，使第二天精神充足，学习效率更高.是否达到中等强度运动，简单测量方法为，其中为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，为每个个体的体质健康系数.若介于之间，则达到了中等强度运动；若低于25，则运动不足；若高于28，则运动过量.已知某同学正常时心率为78，体质健康系数，他经过慢跑后心率（单位：次/分）满足为慢跑里程（单位：米）.已知学校运动场每圈400米，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的慢跑圈数为（       ）（e为自然对数的底数，）

A．3

B．4

C．5

D．6