1 . 已知点
,
,曲线
上的点
与
两点的连线的斜率分别为
和
,且
,在下列条件中选择一个,并回答问题(1)和(2).
条件①:
;条件②:
.
问题:
(1)求曲线
的方程;
(2)是否存在一条直线
与曲线
交于
,
两点,以
为直径的圆经过坐标原点
.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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条件①:
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问题:
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)是否存在一条直线
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2 . 2021年10月16日0时23分,长征二号
运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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3 . 唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题.在平面直角坐标系
中,军营所表示的区域为
,军营附近有两条河流
,
,河流
的方程为
,河流
的方程为
.一位将军观望烽火之后从山脚点
处出发,先到河流
处饮马,再到河流
处饮马,最后返回军营(只要到达军营所在区域即为返回军营),则“将军饮马”的总路程最短为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-12-14更新
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111次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 定义
如下:
,
,对于正整数
,有
.
有如下性质:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563dcde89277ead5bc2fe3f71885339d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91bc3c8b7b48062e7b478fde9368502e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9902ec5bca1f7eba59f46db02731145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe0bb2c970eb6e1f850359b638d1c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563dcde89277ead5bc2fe3f71885339d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d572368a202644b391e82203dc0cefe.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 沈阳二中24届篮球赛正如火如荼地进行中,全年级共20个班,每四个班一组,如1—4班为一组,5—8班为二组……进行单循环小组赛(没有并列),胜出的5个班级和从余下队伍中选出的数据最优秀的1个班级共6支球队按抽签的方式进行淘汰赛,最后胜出的三个班级再进行单循环赛,按积分的高低(假设没有并列)决出最终的冠亚季军,请问此次篮球赛学校共举办了多少场比赛?( )
A.51 | B.42 | C.39 | D.36 |
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2022-12-26更新
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579次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)6.2.4 组合数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲)(1)
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.![]() | B.16的4次方根等于2 |
C.![]() | D.函数![]() ![]() |
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2022-12-26更新
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238次组卷
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2卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题
名校
7 . 已知函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1515b8e35f3402287b94351892ad299.png)
A.函数![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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2022-12-20更新
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811次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 已知动点
到原点
与
的距离之比为2,动点
的轨迹记为
,直线
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d295a4cc3a58f9f38ee98337313c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959a3ec043652689780ce2e46f1107fe.png)
A.![]() ![]() |
B.动点![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-12-19更新
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642次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检(三)数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10
9 . 小陈准备将新买的《尚书·礼记》《左传》《孟子》《论语》《诗经》五本书立起来放在书架上,若要求《论语》《诗经》两本书相邻,且《尚书·礼记》放在两端,则不同的摆放方法有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b21e7c87-8a51-44f1-a4d4-6cdd407f2ea1.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b21e7c87-8a51-44f1-a4d4-6cdd407f2ea1.png?resizew=165)
A.18种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
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2022-12-18更新
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882次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(2)
名校
解题方法
10 . (1)先后掷两个质地均匀的骰子,观察朝上的面的点数,记事件A:两个骰子点数相同,事件B:点数之和小于7.求
,
;
(2)某培训机构在假期招收了A,B两个数学补习班,A班10人,B班30人,经过一周的补习后进行了一次测试,在该测试中,A班的平均成绩为130分,方差为115,B班的平均成绩为110分,方差为215.求在这次测试中全体学生的平均成绩和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aecbf1c6626bbb1c3a4e0952db8a25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b307853f054dcc96772215cba7ae10.png)
(2)某培训机构在假期招收了A,B两个数学补习班,A班10人,B班30人,经过一周的补习后进行了一次测试,在该测试中,A班的平均成绩为130分,方差为115,B班的平均成绩为110分,方差为215.求在这次测试中全体学生的平均成绩和方差.
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