1 . 已知下列命题
①函数的定义域为；
②函数与的图象关于直线对称；
③若函数是上的单调递增函数，则；
④函数（其中）的一部分图象如图所示，则.

其中正确命题的序号为__________.

2 . 某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时，需要12天完成，只由一名女员工分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男、女员工人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少，该公司应安排______名男员工，______名女员工共同分装这批蔬菜.

3 . 有下列命题：
①函数的定义域为；
②不等式的解集为，则实数k的取值范围为；
③函数是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．
其中正确命题的序号为______（把正确的答案都填上）．

4 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧、所在圆的半径分别是和，且，则该圆台的高为______；表面积为______.

5 . 下列结论中正确的有（       ）

A．若，则

B．函数的定义域为

C．若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是

D．当时，的最小值为

6 . 给出下列四个命题：
①已知直线，则该直线的倾斜角为
②抛物线的准线方程为
③在等差数列中，，若的前项和有最小值，则使时最大的自然数n的值为2022
④已知数列，若对于任意（）有，则实数取值范围是，
其中正确命题的序号为______．

7 . 在中，，在所在平面内的一点满足，当时，的值为______取得最小值时，的值为______.

8 . 下列命题中：
（1）与互为反函数，其图像关于对称；
（2）已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是；
（3）已知角的终边经过点，则；
（4）被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮．假设“天津之眼”旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度为．
上述命题中的所有正确命题的序号是______．

9 . 已知椭圆中心在原点，右焦点，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆左右顶点分别为和，为椭圆位于第二象限的一点，在轴上存在一点，满足，设和的面积分别为和，当时，求直线的斜率.

10 . 在边长为2的菱形中，，E是的中点，F是边上的一点，交于H．若F是的中点，，则____________；若F在边上（不含端点）运动，则的取值范围是____________．