高中数学综合库练习题及答案-2022年吉林高中数学期中-适中-组卷网

22-23高二下·山东德州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，若对任意两个不等的正实数

，

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

：

与圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆

与圆

相离

C．若圆

与圆

有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆

始终有两个交点

2023-09-28更新 | 513次组卷 | 1卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆

：

相交于

两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2023-09-28更新 | 900次组卷 | 7卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知点

，点

在直线

上，且直线

与直线

垂直，则（）

A．直线

的斜率是2

B．直线

的方程是

C．点

的坐标是

D．

2023-09-28更新 | 326次组卷 | 2卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 615次组卷 | 3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·吉林白城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

6 . 下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．

的最小值为2

D．

的最小值为2

2023-09-04更新 | 587次组卷 | 3卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）