1 . 设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

2 . 已知前项和为的数列的各项均为正数，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间内所有“优化数”的和.

3 . 若一次函数是增函数，且满足，则______.

4 . 已知偶函数在区间上单调递增，若满足，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品．某用户对自己发布的短视频个数与收到的点赞数之和之间的关系进行了分析研究，得到如下数据：

	3	4	5	6	7
	45	50	60	65	70

(1)计算，的相关系数，并判断是否可以认为发布的短视频个数与收到的点赞数之和具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高．计算时精确度为
(2)求出关于的线性回归方程．
参考数据：．附：相关系数公式：，，截距.

6 . 下列说法正确的是（          ）

A．偶函数的定义域为，则

B．若函数是定义在上的奇函数，则

C．奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则

D．若集合中至多有一个元素，则

7 . 已知函数.
(1)当时，利用函数单调性定义证明在上单调递增；
(2)当时，求函数在的值域；
(3)若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则的最小值为______.

9 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

10 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件