1 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心坐标为且过原点，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线与圆相交于异于原点的点，是椭圆上的动点，求面积的最大值.

2 . 设椭圆：的右焦点为，椭圆上的两点，关于原点对称，且满足，，则椭圆的离心率的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的个数是（       ）

①平面平面，
②的取值范围是，
③三棱锥的体积为定值，
④.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知椭圆的一个焦点为，椭圆过，椭圆的左顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线过点，设直线与椭圆交于A，．若直线，分别交直线于点，，且，记直线，的斜率分别为，．探究：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆：相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的标准方程为____________.

6 . 已知实数x，y满足约束条件，若目标函数的最大值是5，则实数m的绝对值为___________．

7 . 数列是等比数列，首项为，公比为q，则是“数列递减”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知抛物线C：的焦点为 ，点 为坐标原点，直线 过定点（其中，与抛物线C相交于 ， 两点（点位于第一象限）．

(1)当时，求证：；
(2)如图，连接 ， 并延长交抛物线C于两点，，设 和的面积分别为和，求．

9 . 如图所示，将一个矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在射线上，在射线上，且对角线过点.已知米，米，设的长为米，且要求的长不少于米.

(1)设矩形花坛的面积为，试求函数的解析式及其定义域；
(2)求当的长度分别是多少时，矩形花坛的面积最小，并求出此最小值.

10 . 已知集合，．
(1)在①，②，③，这三个条件中选择一个条件，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．