1 . 已知的内角，，的对应边分别为，，，，．
(1)求的值；
(2)求的面积的最大值．

2 . 不等式的解集为，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于等于万盒时，；当产量大于万盒时，，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？

4 . 已知抛物线的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（       ）

A．若O为线段中点，则

B．若，则

C．存在直线l，使得

D．△PFQ面积的最小值为2

5 . 设函数的定义域为，集合（）.
(1)求集合；
(2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.若在上是“弱减函数”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者，《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任，加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，比赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.
(1)若，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响时，如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？

8 . 在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合.
(1)当时，求A∪B；
(2)若_______，求实数a的取值范围.

9 . 椭圆上一点P满足到左焦点的距离为，则点P到右焦点的距离为________，的面积是________

10 . 已知抛物线 ， 过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作轴的垂线，垂足分别为C，D， 则的最小值为（          ）

A．

B．2

C．3

D．5