名校
解题方法
1 . 若非零函数对任意x,y均有,且当时,.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
(1)求,并证明;
(2)求证:为上的减函数;
(3)当时,对时恒有,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . (1)已知,设,,比较与的大小;
(2)证明:已知,且,求证:.
(2)证明:已知,且,求证:.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2023-09-18更新
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1525次组卷
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9卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
4 . 已知数列满足,.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
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2023-09-21更新
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826次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,,,为的中点.(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.
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2022-09-14更新
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2235次组卷
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19卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中(B)卷数学试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题(已下线)考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图:正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E,F分别为DD1,BB1的中点.
(1)求证:CF//平面A1EC1;
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行,请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证:CF//平面A1EC1;
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行,请给以证明并求出该截面的面积.
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2022-07-14更新
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1439次组卷
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6卷引用:福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02
名校
7 . 如图,三棱柱中,侧面为矩形,若平面平面,平面平面.
(1)求证:;
(2)记平面与平面所成角为,直线与平面所成角为,异面直线与所成角,试探求与的大小关系,并给出证明.
(1)求证:;
(2)记平面与平面所成角为,直线与平面所成角为,异面直线与所成角,试探求与的大小关系,并给出证明.
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2022-01-11更新
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134次组卷
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2卷引用:福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥中,平面PAD,,E是PD的中点.
(1)求证:;
(2)线段AD上是否存在点N,使平面平面PAB,若不存在请说明理由:若存在给出证明.
(1)求证:;
(2)线段AD上是否存在点N,使平面平面PAB,若不存在请说明理由:若存在给出证明.
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2021-05-20更新
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2646次组卷
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12卷引用:福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)【新东方】在线数学140高一下安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试(二)数学(文科)试题 (已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数对任意,总有,且当时, ,,
(Ⅰ)求证:函数是奇函数;
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明,在上的单调递减;
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求证:函数是奇函数;
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明,在上的单调递减;
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2020-11-26更新
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730次组卷
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7卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题(已下线)练习11+抽象函数性质专题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)(已下线)3.2.2 奇偶性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4626次组卷
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30卷引用:福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索