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解题方法
1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1585次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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3734次组卷
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13卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）数学（全国卷理科02）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（理）试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在等腰梯形
中，
，点
是
的中点．现将
沿
翻折到
，将
沿
翻折到
，使得二面角
等于
，
等于
，则直线
与平面
所成角的余弦值等于______ ．
中，，点是的中点．现将沿翻折到，将沿翻折到，使得二面角等于，等于，则直线与平面所成角的余弦值等于
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解题方法
4 . 棣莫弗公式
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-19更新
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1454次组卷
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8卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2024高一下·江苏·专题练习
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解题方法
5 . 已知z是复数，
与
均为实数.
(1)求复数z；
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
与均为实数.(1)求复数z；
(2)复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
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2024-03-19更新
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1826次组卷
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13卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
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解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)记关于的不等式
的解集为
，若
，求实数
的取值范围．
，．(1)求
；(2)记关于
的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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320次组卷
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2卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
7 . 
的展开式中
的系数为______ ．（用数字作答）
的展开式中的系数为
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2024-02-27更新
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497次组卷
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3卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用向量
表示
；
(2)求
．
中，，，，，设，，．(1)用向量
表示；(2)求
．
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解题方法
9 . 已知函数
（其中
）的图象如图所示．
的解析式；
(2)若将函数
的图象上的所有点向右平移
，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数
的图象，若函数
在
有零点，求实数
的取值范围．
（其中）的图象如图所示．
的解析式；(2)若将函数
的图象上的所有点向右平移，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，若函数在有零点，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
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1765次组卷
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3卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
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解题方法
10 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
阿秒等于
．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根
米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：
）
阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
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