1 . 如图，在四棱锥中，平面为等边三角形，，点为棱上的动点．

(1)证明：平面；
(2)当二面角的大小为时，求线段的长度．

4 . 若，则的最小值为_______．

5 . 已知抛物线的焦点是圆的圆心，过点的直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点，则的取值范围为_______．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆，为直线上的一个动点，过点作圆的切线，切点为点，当最小时，则的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．3

7 . 已知分别是椭圆的左右焦点，如图，抛物线的焦点为，且与椭圆在第二象限交于点，延长与椭圆交于点．

(1)求椭圆的离心率；
(2)设和的面积分别为，求．

8 . 在中，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．

9 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的小白鼠．血液化验结果呈阳性的即为患病，呈阴性即为未患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病小白鼠为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
若随机变量，分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数．
(1)求，能取到的最大值和其对应的概率；
(2)为使检测次数的期望最小，同学们应该选取甲方案还是乙方案？并说明理由．

10 . 如图，圆O内接边长为1的正方形是弧（包括端点）上一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．