1 . 如图，在四面体
中，
平面
，点
为棱
的中点，
，
．
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面，点为棱的中点，，．
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为
的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）
，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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507次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则A等于（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则A等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
分别为随机事件
的对立事件，
，
，则（ ）
分别为随机事件的对立事件，，，则（ ）A． | B．若独立，则 |
C．若互斥，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．
为
上的一点，且
，求证
；
(2)在（1）的条件下，若异面直线与
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点．
为上的一点，且，求证；(2)在（1）的条件下，若异面直线
与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 某校在课后服务中开设了“球类”、“棋类”、“书法”、“绘画”“舞踩”等五项活动，若甲同学准备从这五项活动中随机选三项，则“书法”和“绘画”这两项中至多有一项被选中的概率为______ ．
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解题方法
7 . 在
的展开式中，下列结论正确的是（ ）
的展开式中，下列结论正确的是（ ）| A．第4项和第5项的二项式系数相等 | B．奇数项的二项式系数和为256 |
| C．有理项有2项 | D．常数项为84 |
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解题方法
8 . 身高各不相同的六位同学
站成一排照相，
(1)A与
同学不相邻，共有多少种站法？（结果用数字作答）
(2)
三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有多少种站法？（结果用数字作答）
站成一排照相，(1)A与
同学不相邻，共有多少种站法？（结果用数字作答）(2)
三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有多少种站法？（结果用数字作答）
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9 . 在中，内角
对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
中，内角对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知等差数列
中，
，
．
(1)求这个数列的第
项；
(2)
和
是不是这个数列中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
中，，．(1)求这个数列的第
项；(2)
和是不是这个数列中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由．
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