名校
解题方法
1 . 已知函数
在区间
上的最大值为4,最小值为1,记
.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)定义在
上的一个函数
,用分法
将区间
任意划分成
个小区间,如果存在一个常数
,使得和式
恒成立,则称函数
为在
上的有界变差函数.试判断函数
是否为在
上的有界变差函数?若是,求
的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:
)
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(1)求实数
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(2)若不等式
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(3)定义在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
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2 . 在
中,
.
(1)求
;
(2)再从条件①,条件②,条件③,条件④这四个条件中选择一个作为已知,使
存在且唯一确定,若D是
边上的中点,求
的面积.
条件①:
,
;
条件②:
,
;
条件③:
,
;
条件④:
,
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(1)求
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(2)再从条件①,条件②,条件③,条件④这四个条件中选择一个作为已知,使
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条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcaabbc3dfc41a697d94ce30a5525d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952eb5a219e0d6eb4b039092da70b865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7806bf3865558f820a9bace47198fc41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
条件④:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f425a37c8ec6a3c686cfb21c79064d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-10-17更新
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598次组卷
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3卷引用:天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
3 . 设函数
,若关于x的函数
恰好有四个零点,则实数a的取值范围是____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57710a106ac9afe871630671facd1980.png)
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2023-03-23更新
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985次组卷
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7卷引用:天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 已知函数
=
(m
)是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明
在R上单调递增(备注:
>0)
(3)若对
,不等式
)
0恒成立,求实数k的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4026398c8ba0cab085e135835c213a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f57b5a7c0283d2638c7b5a0baba4040.png)
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a29aa0e67c2e15d668e204d22501e3.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd039f8c34ce82079a017ba06ca738e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdd59ab646e67b88446e36967f1cc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
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2023-08-08更新
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1136次组卷
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4卷引用:天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 若定义在R上的函数
满足:
,都有
成立,
且
为
上的增函数,
(1)求
的值,并证明
为奇函数;
(2)解不等式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782ca8248b777e3cc4eb630b4d105bc.png)
(3)若
,
,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae2c13ad91dae29cf4d9f794a8808dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9c7ce3315926725a1583323ec15875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5485dbf2af203775f17c47d00595c3.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782ca8248b777e3cc4eb630b4d105bc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
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2021-11-27更新
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1424次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题