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解题方法
1 . 如图所示,已知正方体的棱长为分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.当点与两点不重合时,平面截正方体所得的截面是六边形 |
B.平面截正方体所得的截面可能是三角形 |
C.一定是锐角三角形 |
D.面积的最大值是 |
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解题方法
2 . 如图所示,在边长为3的等边三角形中,,且点P在以的中点O为圆心、为半径的半圆上,若,则下列说法正确的是____________ .
① ②的最大值为
③最大值为9 ④
① ②的最大值为
③最大值为9 ④
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解题方法
3 . 在中,,,对应的边分别为,,,
(1)求;
(2)若为线段内一点,且,求线段的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的,都有被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若,求:的最小值;
(1)求;
(2)若为线段内一点,且,求线段的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的,都有被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若,求:的最小值;
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507次组卷
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3卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
4 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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580次组卷
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3卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
5 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,,点的曲率为分别为的中点,则( )
A.直线平面 |
B.在三棱柱中,点的曲率为 |
C.在四面体中,点的曲率小于 |
D.二面角的大小为 |
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658次组卷
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4卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
6 . 正方体的棱长为1,,,分别为,,的中点.则( )
A.直线与直线相交 | B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 | D.点与点到平面的距离相等 |
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670次组卷
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2卷引用:山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.
(1)若向量的“伴随函数”为,求向量;
(2)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,;
(ⅰ)求周长的最大值;
(ⅱ)求的最大值.
(1)若向量的“伴随函数”为,求向量;
(2)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,;
(ⅰ)求周长的最大值;
(ⅱ)求的最大值.
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解题方法
8 . 中,,,是外接圆圆心,是的最大值为( )
A.1 | B. | C.3 | D.5 |
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解题方法
9 . 如图,在中,点满足是线段的中点,过点的直线与边分别交于点.(1)若,求和的值;
(2)若,求的最小值.
(2)若,求的最小值.
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解题方法
10 . 已知PC是三棱锥外接球的直径,且,,三棱锥体积的最大值为8,则其外接球的表面积为______ .
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2024-06-04更新
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781次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题