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1 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1))今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角满足,则这块四边形木板周长的最大值为______ (单位:厘米)
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2 . 如图,在中,点为边上靠近点的三等分点,,.
(2)当最小时,求的长.
(1)若,求三角形的面积;
(2)当最小时,求的长.
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3 . 已知正四面体的棱长为,为的重心,为线段上一点,则( )
A. |
B.正四面体的体积为 |
C.正四面体的外接球的体积为 |
D.点到各个面的距离之和为定值,且定值为 |
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4 . 在中,角对应的边分别为,已知,且,则______ ,的面积为______ .
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5 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,若,则的取值范围是______ .
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830次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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6 . 如图,在边长为1的正方形ABCD中,点P是线段AD上的一点,点M,N分别为线段PB,PC上的动点,且,(,),点O,G分别为线段BC,MN的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,,则的最大值为 |
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734次组卷
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3卷引用:山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
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解题方法
7 . 如图,正三棱台的上下底面边长分别为3和6,侧棱长为3,则下列结论中正确的有( )
A.过AC的平面截该三棱台所得截面三角形周长的最小值为 |
B.棱长为的正四面体可以在该棱台内随意转动 |
C.直径为的球可以整体放入该三棱台内(含与某面相切) |
D.该三棱台可以整体放入直径为的球内 |
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8 . 如图,直线,点是,之间的一个定点,点到,的距离分别为和.点是直线上一个动点,过点作,点在线段上运动(包括端点)且,若的面积为.则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量的大小可以由模来刻画,其方向可以由以轴的非负半轴为始边,所在射线为终边的角来刻画.设,则.另外,将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成(其中,那么.根据以上材料,回答下面问题:(1)若,求向量的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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410次组卷
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3卷引用:高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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10 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图甲所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把和折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥,如图乙所示,则三棱锥外接球的体积是____________ ;过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________ .
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