1 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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2 . 已知
，
分别为该三角形的垂心、外心，则下列结论正确的是（ ）
，分别为该三角形的垂心、外心，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若 且 ，则 |
C．若的内角 所对的边分别 ，则“ ”是“为等腰三角形”的充分不必要条件 |
D．若 ，则 |
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7日内更新
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450次组卷
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2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
3 . 某工业园区有
、
、
共3个厂区，其中
，
，
，现计划在工业园区内选择
处建一仓库，若
，则
的最小值为（ ）
、、共3个厂区，其中，，，现计划在工业园区内选择处建一仓库，若，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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1009次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
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4 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2024-06-11更新
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568次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题”的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面
垂直，在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（ ）
；②
；③
；④
.
垂直，在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（ ）
；②；③；④.| A．②④ | B．①③ | C．③④ | D．①③④ |
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6 . 在中，角所对的边分别为，
为平面内一点，下列说法正确的有（ ）
中，角所对的边分别为，为平面内一点，下列说法正确的有（ ）A．若为的外心，且 ，则 |
B．若为的内心， ， ， （m， ），则 |
C．若为的重心， ，则 |
D．若为的外心，且到a，b，c三边距离分别为k，m，n，则 |
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7 . 已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A． 是 的周期 | B． ，在 上具有单调性 |
C．当 时， | D．的图象只有对称轴，没有对称中心 |
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8 . 已知函数
在
内恰有两个不同的零点
，则
__________ ，
__________ .
在内恰有两个不同的零点，则
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2024-06-03更新
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352次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
9 . 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座“三线桥”连接三块陆地，如图1所示，点A、B是固定的，点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l，如图2所示，经测量直线AB与直线l平行，A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观，某同学给出了以下设计方案，MA、MB、MC三条线在点M处相交，
，
，设
.
时，求MC的长；
(2)①若
变化时，求桥面长（
的值）的最小值；
②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
，，设.
时，求MC的长；(2)①若
变化时，求桥面长（的值）的最小值；②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
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解题方法
10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)若
，设点P为的费马点，求
；
(3)设点P为的费马点，
，求实数t的最小值.
的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)若
，设点P为的费马点，求；(3)设点P为
的费马点，，求实数t的最小值.
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