1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 已知定义域为，对任意都有．当时，，且．
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

4 . 已知函数的图象过点，且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的值域；
(3)若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．

5 . 中，角A，B，C满足，则的最小值为______．

7 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，将其推广：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.则函数图象的对称中心为______；的值为______.

8 . 中，的角平分线交AC于D点，若且，则面积的最小值为________.

9 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，.则下列结论中，错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

10 . 已知，若存在，使得，则下列结论错误的有（       ）

A．实数的取值范围为

B．

C．

D．的最大值为1