解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
，证明
；
（2）若对任意
，
，都有
，求实数a的取值范围．
．（1）若
，证明；（2）若对任意
，，都有，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
是
的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明
．
，.（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若
，证明．
您最近一年使用：0次
2021-05-11更新
|
1158次组卷
|
7卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-09-21更新
|
325次组卷
|
4卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设函数有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-07-30更新
|
3630次组卷
|
7卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题
名校
5 . 已知函数
，
．
（1）求在区间
上的极值点；
（2）证明：
恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
您最近一年使用：0次
2020-10-08更新
|
1281次组卷
|
8卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
2020·浙江·模拟预测
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求证：
有两个不同的实数解；
（2）若
在
时恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）求证：
有两个不同的实数解；（2）若
在时恒成立，求整数的最大值.
您最近一年使用：0次
2020-07-04更新
|
339次组卷
|
4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）浙江省绿色联盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：.
您最近一年使用：0次
2020-12-13更新
|
1477次组卷
|
10卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试（三） 文科数学（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
2011·江西吉安·一模
8 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
您最近一年使用：0次
2020-08-18更新
|
277次组卷
|
6卷引用：2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷
（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，
（1）当
时，求证：函数
存在唯一极值点；
（2）当
，
，求证：函数
在
上有唯一零点.
，（1）当
时，求证：函数存在唯一极值点；（2）当
，，求证：函数在上有唯一零点.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）当
时，证明：
在
上存在唯一零点.
（）.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，证明：在上存在唯一零点.
您最近一年使用：0次
2020-07-31更新
|
266次组卷
|
3卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题
