名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2021-11-28更新
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1067次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若函数
在点
处的切线为
，求
的值；
(2)若
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：对于一切正整数
，恒有
．
(1)若函数
在点处的切线为，求的值；(2)若
，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于一切正整数
，恒有．
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2021-11-21更新
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608次组卷
|
3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性
（3）若存在两个极值点
，
，证明：
．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性（3）若
存在两个极值点，，证明：．
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2021-07-09更新
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1265次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题宁夏育才中学2023届高三上学期月考（三）数学（理）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：当
时，
成立．
．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，成立．
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2021-08-02更新
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1027次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 记
为数列
的前n项和，
为数列
的前n项积，已知
．
（1）证明：数列
是等差数列;
（2）求的通项公式．
为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列
是等差数列;（2）求
的通项公式．
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2021-06-07更新
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60493次组卷
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97卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密08 等差、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第5讲 数列与不等式安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）6.4 求和方法（精讲）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）专题3 解答题题型湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第二节 等差数列（讲）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十一）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编吉林省白城市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题专题28数列解答题（已下线）五年全国理科专题14数列解答题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）当
时，
（i）判断函数的零点个数；
（ii）求证：有两个极值点
，且
．
．（1）当
时，求的最大值；（2）当
时，（i）判断函数
的零点个数；（ii）求证：
有两个极值点，且．
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2021-03-22更新
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889次组卷
|
2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）当
时，求证：函数没有零点；
（2）若存在两个不相等正实数，，满足
，且
，求实数a的取值范围．
（1）当
时，求证：函数没有零点；（2）若存在两个不相等正实数
，，满足，且，求实数a的取值范围．
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2021-05-16更新
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684次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点处的切线方程；
（2）若函数存在三个零点，分别记为
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
存在三个零点，分别记为.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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2021-03-27更新
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1299次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（原卷版）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆
的离心率为，并且经过
点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与
轴交于
点，与椭圆的另一个交点为，点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
，求证：
为定值．
的离心率为，并且经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与轴交于点，与椭圆的另一个交点为，点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求证：为定值．
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2021-03-25更新
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1060次组卷
|
6卷引用：宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题
宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题北京平谷区2021届高三数学一模试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点在椭圆上运动，且
的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作斜率分别为
，
的两条直线分别交椭圆于点，，且
，证明：直线
恒过定点．
的离心率为，右焦点为，点在椭圆上运动，且的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率分别为，的两条直线分别交椭圆于点，，且，证明：直线恒过定点．
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2021-09-04更新
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863次组卷
|
5卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题
