名校
1 . 已知
(1)当
时，求
在
处切线方程；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围；
(3)求证：
．
(1)当
时，求在处切线方程；(2)若
在恒成立，求的取值范围；(3)求证：
．
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2 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为
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3 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点：如图，在横坐标为
的点处作的切线，切线与
轴交点的横坐标为
；用代替重复上面的过程得到
；一直下去，得到数列
，叫作牛顿数列．若函数
，
且
，
，数列
的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列．若函数，且，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．数列是递增数列 |
| C．数列是等差数列 | D． |
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4 . 已知线段
经过半径为12的圆的圆心
，且
，
，若
，
为此圆上的两个动点，则
的取值范围为______ .
经过半径为12的圆的圆心，且，，若，为此圆上的两个动点，则的取值范围为
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
分别为
的上，下顶点，
是上不同于点A的两点.
(1)求
的值；
(2)记
的面积分别为
，若
，求的取值范围；
(3)若直线
与
的斜率之和为2，作
，垂足为
，试问：点是否在一个定圆上？若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由.
的左、右焦点分别为分别为的上，下顶点，是上不同于点A的两点.(1)求
的值；(2)记
的面积分别为，若，求的取值范围；(3)若直线
与的斜率之和为2，作，垂足为，试问：点是否在一个定圆上？若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知
，则________
，则
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真题
7 . 已知函数的定义域为R，
，且当
时
，则下列结论中一定正确的是（ ）
的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，
，设
，
.
(1)若
，试求
，
；
(2)若
，试求，；
(3)若
，且
，试确定整数
的最大值.
，，设，.(1)若
，试求，；(2)若
，试求，；(3)若
，且，试确定整数的最大值.
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9 . 已知 
，其中
.
(1)若
对任意的恒成立，且
，求
的值：
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（，
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
（
），在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
对任意的恒成立，且，求的值：(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
（），在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知二次函数
，
，
，若
且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，若且，则下列说法正确的是（ ）A．对任实数 ，均有 |
B．对任意满足 实数 ，均有 |
C．对任意满足 的实数，均有 |
D．存在实数，使得 |
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