1 . 定义区间、、、的长度均为，其中.
（1）不等式组解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；
（2）已知实数，求满足不等式解集的各区间长度之和.

2 . 表示不超过的最大整数，例.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

3 . 已知函数，不等式的解集为．
（1）求的解析式；
（2）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围；
（3）记，若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 设函数满足：对任意实数都有，且当时，.
（1）证明：在为减函数；又若在上总有成立，试求的最小值；
（2）设函数， 当时，解关于的不等式：.

5 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

6 . 设函数.
（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；
（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式：.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．关于x的方程有个不同的解

B．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为

C．对于实数，不等式恒成立

D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1

8 . （1）关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式；
（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.

9 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．