1 . 已知单位向量，的夹角为60°，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

3 . 如图，在凸四边形中，已知．

(1)若，，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值．

4 . 在中，，，，若点O为的重心，则的值为________.

5 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．