名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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549次组卷
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4卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
，则（ ）
的定义域为，，则（ ）A． | B． |
| C．为奇函数 | D．没有极值点 |
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2023-12-19更新
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761次组卷
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6卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
3 . 有一位老师叫他的学生到麦田里，摘一颗全麦田里最大的麦穗，期间只能摘一次，并且只可以向前走，不能回头.结果，他的学生两手空空走出麦田，因为他不知前面是否有更好的，所以没有摘，走到前面时，又发觉总不及之前见到的，最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到
颗麦穗（假设颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前
颗麦穗，自第
颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设
，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为
.（取
）
(1)若
，
，求；
(2)若取无穷大，从理论的角度，求的最大值及取最大值时
的值.
颗麦穗（假设颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前颗麦穗，自第颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.（取）(1)若
，，求；(2)若
取无穷大，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.
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2023-12-19更新
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1362次组卷
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5卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知
，
是双曲线C：
的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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3078次组卷
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9卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）黄金卷05（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知点
在运动过程中，总满足关系式：
.
(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：
与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当
且
时，求弦长
的最大值.
在运动过程中，总满足关系式：.(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：
，直线l：与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当且时，求弦长的最大值.
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2023-10-17更新
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694次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点
为圆心，2为半径的圆上取任意一点
，若
的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________ .
为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是
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2023-10-14更新
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654次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有
．直线
与准线分别交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当 时，延长 交准线于 |
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2023-09-21更新
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1110次组卷
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11卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都存在个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：
是
的“4重覆盖函数”；
(3)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：
是的“4重覆盖函数”；(3)若
为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
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2022-11-06更新
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651次组卷
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5卷引用： 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时， 求函数
的极值点；
(2)当
时，
恒成立， 求
的取值范围．
．(1)当
时， 求函数的极值点；(2)当
时，恒成立， 求的取值范围．
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2022-10-30更新
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330次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数 有两个零点
， 求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性;(2)若函数
有两个零点， 求证：．
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2022-10-30更新
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508次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
