名校
解题方法
1 . 下列命题中正确的是( )
A.已知函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知定义在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象可由函数
(
且
)的图象先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,且
.
(1)求
的值;
(2)若函数
,证明:
;
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的,且单调性相同,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e6f7234a6a37987de4cdce6f026331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93acdd1905e7b9374f0644820fb3fd71.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f4b6dabbadf37d201eadf7486dc98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abea70e7e8122478683bc072aa38095.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b9a99afeadaec62a56019ff61e04c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496fd07ac35a34a6d0edfead2aeef41a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-23更新
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345次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
3 . 已知在
所在平面内,
,
、
分别为线段
、
的中点,直线
与
相交于点
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee662ef4fc90d0bbee6f1966722999d2.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-22更新
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679次组卷
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8卷引用:天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)模块五 解三角形与平面向量(测试)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 向量的数量积(1)-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)【练】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题(压轴大全)
名校
解题方法
4 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后,对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣.书上说,斐波那契数列
满足:
,
,
的通项公式为
.在自然界,兔子的数量,树木枝条的数量等都符合斐波那契数列.该学习兴趣小组成员也提出了一些结论:
①数列
是严格增数列;②数列
的前n项和
满足
;
③
;④
.
那么以上结论正确的是______ (填序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7885a0090b2cab1a7501209f691747c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae494ae825c5f7f2595ae952f6e86803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00160537342c9b3bd364f2fe06319c6.png)
①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da51aa3ebb89928385326090aaa0828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05e32f41de2747f9599461135b6b8bf.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fabc10012d51f90be18eff0c681406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df390ccd82dea6a6a6c47f625a96da.png)
那么以上结论正确的是
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2023-06-09更新
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1001次组卷
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8卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
5 . 在一组数据0,3,5,7,10中加入一个整数 a得到一组新数据,这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小,则a的一个取值为___________ .
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2022-07-08更新
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2412次组卷
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10卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【讲】【北京版】2(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
6 . 已知
为正整数,数列
:
,记
.对于数列
,总有
,
,则称数列
为
项0-1数列.若数列A:
,
:
,均为
项0-1数列,定义数列
:
,其中
,
.
(1)已知数列A:1,0,1,
:0,1,1,直接写出
和
的值;
(2)若数列A,
均为
项0-1数列,证明:
;
(3)对于任意给定的正整数
,是否存在
项0-1数列A,
,
,使得
,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83590c4a7ea5636843dd4b60c67cb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6eebdcb5458e76931806d7d001e7d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a492010ae000022884ff8648ab95215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c365eeee68c896623c8a9f4d1a4e0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2b043b989216035c6fd985f1dd6a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d64beb75ea4cfc016995a81de4160e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5231cb0bfedf2f963c1830adfd74aa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c365eeee68c896623c8a9f4d1a4e0f7.png)
(1)已知数列A:1,0,1,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2952a31b68a2bb188ad215e109e7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc53bf6c5c8ac960186362af2158994f.png)
(2)若数列A,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6025c89963745b2f6bb2c45b4e03b225.png)
(3)对于任意给定的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d3076f01e163e656818cd4999f00ce.png)
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2022-07-08更新
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613次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
7 . 根据气象学上的标准,连续5天的日平均气温低于
即为入冬,将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本,现有4组样本①、②、③、④,依次计算得到结果如下:
①平均数
;
②平均数
且极差小于或等于3;
③平均数
且标准差
;
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ccac4181d8a1fe89f03c89ca7c42fe.png)
①平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1dea40883018ca73063ff38238ca0b.png)
②平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1dea40883018ca73063ff38238ca0b.png)
③平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1dea40883018ca73063ff38238ca0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93cb0c5da3df2f9bdefbbd8c1dd99c40.png)
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有( )
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
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2022-03-17更新
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4726次组卷
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23卷引用:云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题
云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)统 计专题13统计(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
8 . 已知曲线
:
(
,
,且
).
(1)若曲线
是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当
时,过点
作斜率为
的直线l交曲线
于点A,B(A,B异于顶点),交直线
于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfe009312e12b08aff907b060399172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ebfef550eec07598671c5929259780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcba35b945865f4c52987ed739396acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c94474eb11954ad22add2bc56ee545.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc304a55feec5d8312d3082f1bb91a23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2aaabe4aad591509e821c098a6bc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e712cbc45226096ca649923d4b6ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2600a54b7bf3f79aaec7d49a47f6b4d2.png)
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21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:
与圆O:
交于A,B两点,且
,直线
过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d35465f3e40ce00a1dce54b943ae183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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2022-01-04更新
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1540次组卷
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7卷引用:专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
名校
10 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,
,求证:
.
证明:原式
.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式
,当且仅当
时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在
的条件下,当x为何值时,
有最小值,最小值是多少?
解:∵
,∴
,即
,∴
,
当且仅当
,即
时,
有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如
,求下列各式的值:
①
___________.
②
___________.
(2)若
,解方程
.
(3)若正数a、b满足
,求
的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2764ccd2cfe6de0c53dce98e45b120.png)
证明:原式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87898da3367d13667477a10c9cc47ac2.png)
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式
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例如:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f40c24c64bbb0645fcf585f4e66872.png)
解:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c42b50f6f9e56ea5f222b0a40cb4a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91bb4a7110c19cd10cb915e55438314b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d32ba3941cef6b1d549f050f0d314e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63af71b9e6f71cd26e6e97541154cd8c.png)
当且仅当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6a593ef3641dbd11e324dbe78b4dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f40c24c64bbb0645fcf585f4e66872.png)
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca27cc54ca0332245f5167488daa3408.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0dd92f322200ecabfb74ffd7cf3f4a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af71e37295978173629004816b65791a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9093a255130a938a4d84595c0c56ce.png)
(3)若正数a、b满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca27cc54ca0332245f5167488daa3408.png)
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2021-10-29更新
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532次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)