名校
解题方法
1 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交曲线于,两点,交圆于,两点,,在轴上方,过点,分别作曲线的切线,,,求与的面积的积的取值范围.
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2020-06-19更新
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523次组卷
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4卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点,,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点.对任意的点,定义.任取点,,记,,若此时成立,则称点,相关.
(1)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①,;②,.
(2)给定,,点集.
()求集合中与点相关的点的个数;
()若,且对于任意的,,点,相关,求中元素个数的最大值.
(1)分别判断下面各组中两点是否相关,并说明理由;
①,;②,.
(2)给定,,点集.
()求集合中与点相关的点的个数;
()若,且对于任意的,,点,相关,求中元素个数的最大值.
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2020-06-15更新
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1113次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2025届高三上学期开学检测数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
4 . 已知的两个顶点坐标是,,的周长为,是坐标原点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若互相平行的两条直线,分别过定点和,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若互相平行的两条直线,分别过定点和,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
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名校
5 . 下图是棱长为2的正方体木块的直观图,其中分别是,,的中点,平面过点且平行于平面,则该木块在平面内的正投影面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-09更新
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1098次组卷
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7卷引用:2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题
2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省南昌二中2020届高三(6月份)高考数学(理科)校测试题(一)(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题06+直线、平面垂直的判定及其性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)(已下线)热点10 三视图还原问题-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
6 . 已知抛物线C1:和圆C2:(x-6)2+(y-1)2=1,过圆C2上一点P作圆的切线MN交抛物线C,于M,N两点,若点P为MN的中点,则切线MN的斜率k>1时的直线方程为( )
A.4x-3y-22=0 | B.4x-3y-16=0 | C.2x-y-11+5=0 | D.4x-3y-26=0 |
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名校
7 . 已知函数().
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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883次组卷
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5卷引用:2020届北京市东城区高三一模考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆E:(),它的上,下顶点分别为A,B,左,右焦点分别为,,若四边形为正方形,且面积为2.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设存在斜率不为零且平行的两条直线,,它们与椭圆E分别交于点C,D,M,N,且四边形是菱形,求出该菱形周长的最大值.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设存在斜率不为零且平行的两条直线,,它们与椭圆E分别交于点C,D,M,N,且四边形是菱形,求出该菱形周长的最大值.
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9 . 某工厂生产了一批高精尖的仪器,为确保仪器的可靠性,工厂安排了一批专家检测仪器的可靠性,每台仪器被每位专家评议为“可靠”的概率均为,且每台仪器是否可靠相互独立.
(1)当,现抽取4台仪器,安排一位专家进行检测,记检测结果可靠的仪器台数为,求的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高出厂仪器的可靠性,工厂决定每台仪器都由三位专家进行检测,只有三位专家都检验仪器可靠,则仪器通过检测.若三位专家检测结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回厂返修.拟定每台仪器检测费用为100元,若回厂返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,工厂预算3.3万元用于检测和维修,问费用是否有可能会超过预算?并说明理由.
(1)当,现抽取4台仪器,安排一位专家进行检测,记检测结果可靠的仪器台数为,求的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高出厂仪器的可靠性,工厂决定每台仪器都由三位专家进行检测,只有三位专家都检验仪器可靠,则仪器通过检测.若三位专家检测结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回厂返修.拟定每台仪器检测费用为100元,若回厂返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,工厂预算3.3万元用于检测和维修,问费用是否有可能会超过预算?并说明理由.
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2020-05-20更新
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1861次组卷
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6卷引用:卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中,双曲线()的离心率,其渐近线与圆 交轴上方于两点,有下列三个结论:
① ;
②存在最大值;
③ .
则正确结论的序号为_______ .
① ;
②存在最大值;
③ .
则正确结论的序号为
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2020-05-20更新
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2097次组卷
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5卷引用:2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题