2014·北京朝阳·二模
1 . 已知
,
是函数
的两个零点,其中常数
,
,设
.
(Ⅰ)用
,
表示
,
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:对任意的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546f139ade3acd12ed465fcdc2c6579d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ef575382f3ae42ec7a2493fb2fab02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4c6ffaeb6a207e93eb3890c184334b.png)
(Ⅰ)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6903d433d7b55985b07a6fb96a12f9e2.png)
(Ⅲ)求证:对任意的
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12-13高三·宁夏银川·阶段练习
2 . 已知函数
.若曲线
和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
时,
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d059a0d71bddb677c603d84fac444b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d5bf4314a87c5b0198c8f5a0c73a37.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1e123a2b615be0baeef83bd218bce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2108c7f4c9c89efafaf6371020183a61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2016-12-02更新
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13113次组卷
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28卷引用:北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题
北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2014届宁夏银川一中高三年级第一次月考理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)(已下线)2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学(理科)试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中考试数学(文)试题2019届甘肃省临泽县第一中学高三上学期期中数学(理)试题广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试(零诊模拟)数学(文)试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题2014-2015学年河南周口中英文学校高二下学期第二次月考理科数学卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业(5)数学试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题04 导数解答题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
名校
3 . 数列
满足:
,给出下述命题:
①若数列
满足:
,则
成立;
②存在常数
,使得
成立;
③若
,则
;
④存在常数
,使得
都成立.
上述命题正确的是____ .(写出所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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①若数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642a443e3315a7fb6489b01fad7e3215.png)
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②存在常数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79ecfa70d7bd01d8d3babad7b2f94ba.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a986170af027e4cd98dba3b7228433b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70ce72976846c69a4cb7d1b05fc6c95.png)
④存在常数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba27494a6bbb11b05c5a259bca4008ae.png)
上述命题正确的是
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2016-04-26更新
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1213次组卷
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8卷引用:2016届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题(已下线)专题10 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)第六篇数列02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一3月月考理科数学试卷北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
12-13高二上·福建泉州·期末
名校
4 . 已知,椭圆
过点
,两个焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)
是椭圆
上的两个动点,如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数,证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e90064d012356de1877aa697cd6d6ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6917df35ab960d5958af89095219434.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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2016-12-03更新
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3300次组卷
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18卷引用:【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学(文)试题
【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学(文)试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次(期末)质检文科数学卷(已下线)2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题
2013·福建泉州·一模
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间;
(3)设函数
.若至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02268af54d72798faf6c6348a51e6bd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460aa97757bc1b09168e408432b4cf28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110fb6ee651d45e94dede40035675714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fddbca21e68bfe772a5fc43d8cb785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-02更新
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808次组卷
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7卷引用:北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学(文科)试题
北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学(文科)试题(已下线)2013届福建省南安一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
6 . 已知
是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为
,第n项之后各项
,
…的最小值记为
,
.
(1)若
为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,
),写出
的值;
(2)设d为非负整数,证明:
(n=1,2,3…)的充分必要条件为
为公差为d的等差数列;
(3)证明:若
,
(n=1,2,3…),则
的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39222f0687c9124bddb35544bcc7798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c4312e4b482794178f8b34e61a1302.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a662a381e0867ce9d871c7a8e71f0d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ed9fa2d3ae8c7d15b7da794aff4c62.png)
(2)设d为非负整数,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318108e4221f00c6d3256751df684a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f99489791db717b082bd96abb88c55e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2016-12-02更新
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2634次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2011·北京西城·一模
7 . 已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交
轴正半轴于点
,交抛物线于
两点,其中点
在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段
为直径的圆与
轴相切;
(Ⅱ)若
,
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b3932717847eb0859019f07a7445ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae1567d8f98fabc1a3948f8602cc5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅰ)求证:以线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93dd4d854fbc236bccbd97a5d715fe97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1266096a1e8b8de08172b4ebc9d19659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3018c41828a4dae13bc106a973f61c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23afe274ce13cdca597f9e1144181c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f31e2188a6843eea5270500ec4bd1fa.png)
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2011·北京西城·一模
名校
8 . 已知数列
的各项均为正整数,对于
,有
当
时,
______;
若存在
,当
且
为奇数时,
恒为常数
,则
的值为______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d75f2ad81e3505ec16a2a3ccc1e5d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17f3bfd1e8c6d6284efdb69bcbada97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acca5aa6b2285d897a65c289c1b54ba.png)
若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad596ace5f1ae527c8f9fa8d3bedd9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412b61b3ea2f684925b14e78efae8a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2016-11-30更新
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1294次组卷
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5卷引用:2011届北京市西城区高三一模试卷数学(理科)
(已下线)2011届北京市西城区高三一模试卷数学(理科)(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷2016届上海市崇明区高考模拟数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题
2010·北京石景山·一模
名校
9 . 已知函数
.
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数
在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围;
(Ⅲ)设函数
(
为自然对数底数),若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数p的取值范围.
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(Ⅰ)若
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(Ⅱ)若函数
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(Ⅲ)设函数
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2016-12-03更新
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2388次组卷
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18卷引用:北京市石景山区2010届高三一模考试(数学理)
(已下线)北京市石景山区2010届高三一模考试(数学理)(已下线)浙江省嵊州一中2011届高三上学期期中考试数学试题(理)(已下线)2014届陕西省西工大附中高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷2辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考理科数学试题【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2011-2012学年浙江省杭州市萧山五校高二下期中联考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省北仑中学高二(9、10班)下期中考试数学卷(已下线)2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省北仑中学高二(2-6班)下期中考试数学卷(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考文科数学试卷浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题
10 . 设函数
,若
的图象与
图象有且仅有两个不同的公共点
,则下列判断正确的是
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A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2016-12-01更新
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5021次组卷
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16卷引用:北京市第八中学2019届高三上学期10月月考数学(理)试题
北京市第八中学2019届高三上学期10月月考数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷)[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.4 幂函数(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.4 幂函数与二次函数(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第04练 函数的基本性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷上海市建平中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题2-3 函数性质3:幂指对函数图像与零点-3(已下线)大招7 数形结合法扫除代数运算障碍(已下线)专题4.3 幂函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题