1 . 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
(1)若，．
①求的表达式；
②解不等式．
(2)若方程无实数根，证明方程也无实数解．

2 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

3 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，解关于x的不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围．

4 . 解关于的不等式：
（Ⅰ）若 ，解上述关于的不等式；
（Ⅱ）若，解上述关于的不等式．

5 . 解关于的不等式.

6 . 解关于的不等式.

7 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是________.

8 . 下列说法中，正确的有__________．（写出所有正确说法的序号）
①已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．
②已知等比数列的前项和为，则、、也构成等比数列．
③已知函数（其中且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则．
④已知，且，则的最小值为．
⑤在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围是．

9 . 如图，直线与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．

(1)分别用不等式组表示和；
(2)若区域中的动点到的距离之积等于，求点的轨迹的方程；
(3)设不过原点的直线与（2）中的曲线相交于两点，且与分别交于两点．求证的重心与的重心重合．

10 . 有一解三角形的题，因纸团破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知，，__________求角经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.