1 . 设有限数列，定义集合为数列的伴随集合．
（Ⅰ）已知有限数列和数列．分别写出和的伴随集合；
（Ⅱ）已知有限等比数列，求的伴随集合中各元素之和；
（Ⅲ）已知有限等差数列，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．

2 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知椭圆的短轴端点到右焦点的距离为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，若，，求证：为定值．

4 . 已知圆的弦长为，若线段是圆的直径，则____；若点为圆上的动点，则的取值范围是_____．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，长轴长为，是椭圆上的任意一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围；
（3）设椭圆的左，右顶点分别为，直线交直线于点，连接，直线与椭圆的另一个交点为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

6 . 数列是由1,2,3，...，2016的一个排列构成的数列，设任意m个相邻项的和构成集合B，即.
（1）若，求B中元素的最大值；
（2）下列两种情况下，集合B能否为单元素集，若能，写出一个对应的数列，若不能，说明理由.
①；
②.
（3）对于数列，若，记B中元素的最大值为，试求的最大值.

7 . 已知椭圆的长轴长为，右焦点F（1,0)，过F作两条互相垂直的直线分别交椭圆G于点A，B和C，D，设AB，CD的中点分别为P，Q.
（1）求椭圆G的方程；
（2）若直线AB，CD的斜率均存在，求的最大值，并证明直线PQ与x轴交于定点.

8 . 已知函数，若在其定义域内存在个不同的数，使得，则的最大值是______；若，则的最大值等于_______.

9 . 设函数.
①若，则的最大值为____________________；
②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

10 . 定义函数，其中，，．
（Ⅰ）设函数，求的定义域；
（Ⅱ）设函数的图像为曲线，若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当且时，试比较与的大小（只写出结论）．