名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
的左右焦点，过点
作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线
与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接
，如图，若
内切圆圆心恰好落在以
为直径的圆上，则
________ ；双曲线的离心率
________ ．
为双曲线的左右焦点，过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接，如图，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则
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2021-02-16更新
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1797次组卷
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8卷引用：2020届山东省济南市高三二模数学试题
2020届山东省济南市高三二模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）专题13 双曲线-1福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是奇函数 | B．当 时，函数恰有两个零点 |
C．若为增函数，则 | D．当 时，函数恰有两个极值点 |
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2021-02-04更新
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1441次组卷
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15卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练河南省南阳市六校2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
，
），若
的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间
，则
的取值范围是（ ）
（，），若的图像的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-28更新
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2448次组卷
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7卷引用：广东省广州市广附、广外、铁一三校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
广东省广州市广附、广外、铁一三校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）综合测试复习卷（提升优化一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）卷15 三角函数 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求
的取值范围；
（2）若不等式
的解集为
，若
，求的取值范围.
.（1）若不等式
的解集为，求的取值范围；（2）若不等式
的解集为，若，求的取值范围.
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2021-01-09更新
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1613次组卷
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14卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市禹山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7486次组卷
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47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试
2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，
，都有
.
（1）判断并证明的单调性；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，都有.（1）判断并证明
的单调性；（2）解不等式
；（3）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 设非空集合
满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ）
满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ）A．若m=1，则 | B．若 ，则 ≤n≤1 |
C．若 ，则 | D．若n=1，则 |
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2021-01-06更新
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4221次组卷
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24卷引用：江苏省镇江市丹徒高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省镇江市丹徒高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.3 集合 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省华附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）3（难）【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一上学期9月学习质量评估数学试题A卷浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 （人教A）河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本（已下线）集合及其运算
2020·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当
时，对任意的
，不等式恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-06更新
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461次组卷
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7卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第二模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第二模拟）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习
9 . 有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
，
，
，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是__ ．
，底面三角形的三边长分别为，，，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是
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2023-02-28更新
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1358次组卷
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17卷引用：2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷
（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图所示为一个半圆柱，
为半圆弧
上一点，
.
（1）若
，求四棱锥
的体积的最大值；
（2）有三个条件：①
；②直线
与
所成角的正弦值为
；③
.请你从中选择两个作为条件，求直线与平面
所成角的余弦值.
为半圆弧上一点，.（1）若
，求四棱锥的体积的最大值；（2）有三个条件：①
；②直线与所成角的正弦值为；③.请你从中选择两个作为条件，求直线与平面所成角的余弦值.
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2021-01-02更新
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1642次组卷
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5卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何
