1 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为2

C．已知，，，则的最小值为

D．若正数x，y满足，则的最小值是3

2 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB，AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上包括端点.

（1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程；
（2）当时，求折痕长的最大值；
（3）当时，折痕为线段PQ，设，试求t的最大值

3 . 已知，，对任意的恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

5 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，求面积S的取值范围

6 . 取整函数：不超过的最大整数，如，，.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（       ）

A．，	B．，，，则
C．，，	D．，

7 . 已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为_____.

8 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）若恰为的极小值点.
①证明：；
②求在区间上的零点个数；
（2）若，，又由泰勒级数知：，证明：

10 . 已知函数其中，下列关于函数的判断正确的为（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域

C．当且时，

D．当时，不等式在上恒成立