名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点
的直线
,与该椭圆交于
两点,直线
的斜率依次为
,满足
,试问:当
变化时,
是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点
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2022-02-25更新
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576次组卷
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16卷引用:【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题
【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
存在两个不同的零点
,
,证明:
.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-03-03更新
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473次组卷
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4卷引用:青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
存在两个极值点
,
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf6aadc0487517e1426815bc0b84c97.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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2020-11-14更新
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827次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 已知f(x)=lnx-x+a+1.
(1)若存在x∈(0,+∞)使得f(x)≥0成立,求a的取值范围;
(2)求证:当x>1时,在(1)的条件下,
成立.
(1)若存在x∈(0,+∞)使得f(x)≥0成立,求a的取值范围;
(2)求证:当x>1时,在(1)的条件下,
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2020-10-01更新
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171次组卷
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8卷引用:青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二(二模)数学(理)试题
青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二(二模)数学(理)试题2018届高三数学训练题(21 ):用导数研究不等式问题 四川省泸州市泸县第四中学2018届高三期末考试理科数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密05 导数及其应用(已下线)解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
5 . (1)用分析法证明:若
,则
.
(2)用反证法证明:若
,则函数
无零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c73f59a00e3428f31407522a0863877.png)
(2)用反证法证明:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd98c9de6355899e20fbb976f8e3da8.png)
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6 . 已知函数
.
(1)函数
,讨论
的单调性;
(2)函数
(
)的图象在点
处的切线为
,证明:有且只有两个点
使得直线
与函数
的图象也相切.
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(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c2c1a93a00edf7dc4b100b1c01e426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6cc4a85bbf152031dc8ebd182e44ead.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda16bdd2671a8e299a0d9c00504202d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-06-14更新
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239次组卷
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2卷引用:四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 已知0<m<2,动点M到两定点F1(﹣m,0),F2(m,0)的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点
.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点
且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明:以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.
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(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5616b38e166a30301dc335ffef42c5fe.png)
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2020-06-08更新
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446次组卷
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5卷引用:青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
,其图象与
轴交于不同两点
,
,且
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175104a495888763f633aeb341e2df34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ec3d75e53b990bc8f9a4622928dd21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b583230a32b774445332490c511989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3705f15f8d24430f6d91d31cfb0f9abc.png)
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名校
9 . 如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,点E是棱PB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/490cbe02-6b98-4f5a-8878-25d268051807.png?resizew=157)
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f235e99b0b55ac252c4b18cc315dc114.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/490cbe02-6b98-4f5a-8878-25d268051807.png?resizew=157)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4486d52b6e410fd7b60428121d96cef.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f06184f021ac21d72de1c7f55b0778.png)
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2020-04-21更新
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529次组卷
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2卷引用:青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
14-15高三上·浙江温州·期中
解题方法
10 . 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/8/2027824454631424/2045581426794496/STEM/873e917bc33842f0a6775ac505305a13.png?resizew=117)
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/8/2027824454631424/2045581426794496/STEM/873e917bc33842f0a6775ac505305a13.png?resizew=117)
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
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2018-10-03更新
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1036次组卷
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6卷引用:2015-2016学年青海省西宁十四中高二期中考试数学试卷