1 . 已知，，不等式的解集为有下列四个命题：
①；            ② ；
③；             ④
其中，全部正确命题的序号为_______．

2 . （多选）已知是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．的最小值为

3 . 如图，已知椭圆C的离心率为 ，点A，B，F分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且.

（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与圆相切，若直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值．

4 . 已知椭圆的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM，AN交椭圆M，N两点．
（1）当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

5 . 已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是，且1、、成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．
（1）当直线的倾斜角为时，求线段的长；
（2）记与的面积分别为和，求的最大值．

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率等于，P是椭圆上的点．以线段为直径的圆经过，且
（1）求椭圆E的方程；
（2）作直线l与椭圆E交于两个不同的点M，N.如果线段MN被直线2x＋1＝0平分，求直线l的倾斜角的取值范围．

8 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，的“切比雪夫距离”，并对于点P与直线l上任意一点Q，称的最小值为点P与直线l间的“切比雪夫距离”，记作，给定下列四个命题：
：对于任意的三点A，B，C，总有；
：若点，直线，则；
：满足的点M的轨迹为正方形；
：若点，，则满足的点M的轨迹与直线（k为常数）有且仅有2个公共点；则其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知正实数满足则的最小值为_______________.

10 . 已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若在有且只有一个零点，求的取值范围．