1 . 已知椭圆:,圆:,过点作直线交椭圆于另一点,交圆于另一点.过点,分别作轴的垂线,垂足分别为,.
(Ⅰ)设,为的中点,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值.
(Ⅰ)设,为的中点,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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名校
2 . 设函数,其中.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在上有极大值,求的取值范围.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在上有极大值,求的取值范围.
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2020-10-23更新
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459次组卷
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3卷引用:北京市2021届高三入学定位考试数学试题
北京市2021届高三入学定位考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 定义平面向量的一种运算,,其中,是与的夹角,给出下列命题:①若,,则;②若,则;③若,则;④若,,则.其中真命题的序号是________ .
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2020-10-02更新
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953次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题(已下线)专题12+平面向量-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2(3月月考)数学试题(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 在实数集R中定义一种运算“*”,具有以下三条性质:
(1)对任意;(2)对任意;
(3)对任意.
给出下列四个结论:
①;
②;
③对任意;
④存在.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
(1)对任意;(2)对任意;
(3)对任意.
给出下列四个结论:
①;
②;
③对任意;
④存在.
其中,所有正确结论的序号是
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2020-09-14更新
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262次组卷
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2卷引用:北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右顶点分别为,上顶点为,离心率为,点为椭圆上异于的两点,直线相交于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点在直线上,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点在直线上,求证:直线过定点.
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2020-09-14更新
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721次组卷
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3卷引用:北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题
北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若,求过曲线上一点的切线方程;
(2)若,在区间的最大值为,最小值为,求的最小值.
(1)若,求过曲线上一点的切线方程;
(2)若,在区间的最大值为,最小值为,求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 对于数集X={-1,x1,x2,,xn},其中,n ≥ 2,定义向量集,若对任意,存在,使得,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,,xn的通项公式.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,,xn的通项公式.
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2021-08-29更新
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542次组卷
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6卷引用:北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 设数列:A:a1,a2,…,an,B:b1,b2,…,bn.已知ai,bj∈{0,1}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),定义n×n数表,其中xij.
(1)若A:1,1,1,0,B:0,1,0,0,写出X(A,B);
(2)若A,B是不同的数列,求证:n×n数表X(A,B)满足“xij=xji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;ij)”的充分必要条件为“ak+bk=1(k=1,2,…,n)”;
(3)若数列A与B中的1共有n个,求证:n×n数表X(A,B)中1的个数不大于.
(1)若A:1,1,1,0,B:0,1,0,0,写出X(A,B);
(2)若A,B是不同的数列,求证:n×n数表X(A,B)满足“xij=xji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;ij)”的充分必要条件为“ak+bk=1(k=1,2,…,n)”;
(3)若数列A与B中的1共有n个,求证:n×n数表X(A,B)中1的个数不大于.
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2020-06-22更新
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625次组卷
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3卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
19-20高三下·北京·开学考试
名校
9 . 若数列满足,数列为数列,记.
(1)写出一个满足,且的数列;
(2)若,,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)对任意给定的整数,是否存在首项为0的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
(1)写出一个满足,且的数列;
(2)若,,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)对任意给定的整数,是否存在首项为0的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
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名校
10 . 有限个元素组成的集合,,记集合中的元素个数为,即.定义,集合中的元素个数记为,当时,称集合具有性质.
(1),,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
(2)设集合,且(),若集合具有性质,求的最大值;
(3)设集合,其中数列为等比数列,()且公比为有理数,判断集合是否具有性质并说明理由.
(1),,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
(2)设集合,且(),若集合具有性质,求的最大值;
(3)设集合,其中数列为等比数列,()且公比为有理数,判断集合是否具有性质并说明理由.
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2020-05-13更新
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590次组卷
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4卷引用:北京市首师大附中2021届高三(上)开学数学试题