1 . 设函数．
（1）求函数在上的最大值；
（2）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数，的值；
（3）当时，求函数的最小值．

3 . 已知函数（且）的图象经过点和．
（1）求的解析式；
（2），求实数的值；
（3）令，求的最小值及其最小值时的值．

4 . 已知点，是函数上的两个不同点，且，则对于下列四个不等式：①；②；③；④. 其中正确不等式的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，
(1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.
(2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.
(3)求所有符合条件的T的个数.

6 . 已知函数，
（1）若，求；
（2）如果关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围

7 . 已知数列满足且，设，.
（1）求；
（2）求的通项公式；
（3）求.

8 . 已知向量，，其中为坐标原点.
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

9 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.
（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；
（2）试证明：假设为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；
（3）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.

10 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．